Λεπτομέρειες Μαθήματος

Φαινομενολογία ροών σε υψηλούς αριθμούς Reynolds. Ποιοτική συζήτηση για το οριακό στρώμα, τα ελεύθερα φύλα διάτμησης και τη χρήση-τους για την αναπαράσταση μη μονίμων ροών με άνωση. Eξίσωση Bernoulli σε μη αδρανειακά συστήματα συντεταγμένων. Δυναμική και κινηματική συνθήκη σε ελεύθερα φύλλα διάτμησης. Επιφανειακές κατανομές πηγών, διπόλων και στροβιλότητας. Η εξίσωση μεταφοράς της ελεύθερης στροβιλότητας.

Θεμελιώδης λύση της Laplace σε 3D χωρία και θεωρήματα αναπαράστασης για το δυναμικό και την ταχύτητα. Η έννοια του ‘ίχνους’ πεδιακής συνάρτησης. Ιδιόμορφα επιφανειακά ολοκληρώματα τύπου Cauchy στα θεωρήματα αναπαράστασης για το δυναμικό και την ταχύτητα και αναγκαίες συνθήκες μοναδικότητας των ιδιόμορφων ολοκληρωμάτων.

Διατυπώσεις για το μη μόνιμο πρόβλημα ροής γύρω από σύστημα στερεών ή ευκάμπτων σωμάτων υπό μορφή συνοριακών ολοκληρωτικών εξισώσεων με άγνωστο σύνορο. Η γραμμικοποιημένη διατύπωση στα πλαίσια της θεωρίας φέρουσας επιφάνειας. Η μη γραμμική συνθήκη Kutta στο χείλος εκφυγής. Εκφυλισμένες (γραμμικές) μορφές της συνθήκης Kutta. Διατυπώσεις Morino και Ηess&Smith. Εξωτερική και εσωτερική μη γραμμικότητα του διατυπωμένου προβλήματος. Αριθμητική λύση με την μέθοδο των συνοριακών στοιχείων. Παραδείγματα: Μόνιμη και μη-μόνιμη ροή αεροπορικής 3-D πτέρυγας. Μη μόνιμη ροή παλλομένων πτερυγίων (προσομοίωση βιομιμητικών ροών – ψάρια, πτηνά). Μη μόνιμη ροή ναυτικής έλικας.